https://tailieumoi.vn/bai-viet/38471/viet-phuong-trinh-chinh-tac-cua-cac-duong-conic-duoi-day-goi-ten-va-tim-toa-do-cac-tieu-diem-cua-chung-c1-7×2-13y2-1

Mời các em cùng theo dõi bài học hôm nay với tiêu đề https://tailieumoi.vn/bai-viet/38471/viet-phuong-trinh-chinh-tac-cua-cac-duong-conic-duoi-day-goi-ten-va-tim-toa-do-cac-tieu-diem-cua-chung-c1-7×2-13y2-1

Với giải Bài 2 trang 75 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các em theo dõi bài học sau đây nhé:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bạn đang xem: https://tailieumoi.vn/bai-viet/38471/viet-phuong-trinh-chinh-tac-cua-cac-duong-conic-duoi-day-goi-ten-va-tim-toa-do-cac-tieu-diem-cua-chung-c1-7×2-13y2-1

Bài 2 trang 75 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của các đường conic dưới đây. Gọi tên và tìm toạ độ các tiêu điểm của chúng.

a) $\left(C_1\right):7x^2+13y^2=1$ ;

b) $\left(C_2\right):25x^2-9y^2=225$ ;

c) $\left(C_3\right):x=2y^2$ .

Lời giải:

a) $\left(C_1\right):7x^2+13y^2=1$

 $\iff \frac{x^2}{\frac{1}{7}}+\frac{y^2}{\frac{1}{13}}=1$

Đây là phương trình chính tắc của Elip

Ta có  $a=\frac{\sqrt{7}}{7};b=\frac{\sqrt{13}}{13}$ và c =  $\sqrt{a^2-b^2}=\sqrt{\frac{1}{7}-\frac{1}{13}}=\frac{\sqrt{546}}{91}$

Các tiêu điểm  $F_1\left(-\frac{\sqrt{546}}{91};0\right);F_2\left(\frac{\sqrt{546}}{91};0\right)$

b) (C₂): 25x² – 9y² = 225

 $\iff \frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{25}=1$

 $\iff \frac{x^2}{3^2}-\frac{y^2}{5^2}=1$

Đây là phương trình chính tắc của Hypebol

Ta có a = 3; b = 5 và c² = a² + b² = 3² + 5² = 34.

Các tiêu điểm $F_1=\left(-\sqrt{34};0\right),F_2\left(\sqrt{34};0\right)$ .

c) (C₃): x = 2y²

$\iff$ y² = $\frac{1}{2}$ x

Đây là phương trình chính tắc của Parabol

Ta có 2p = $\frac{1}{2}$  suy ra p =  $\frac{1}{4}$

Tiêu điểm $F\left(\frac{1}{8};0\right)$.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 75 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của:…

Bài 3 trang 75 SBT Toán 10 Tập 2:  Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn là 1 m và trục nhỏ là 0,6 m từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước 1 m x 0,6 m, người ta vẽ hình elip đó lên tấm ván ép như hướng dẫn sau:…

Bài 4 trang 76 SBT Toán 10 Tập 2: Thang leo gợn sóng cho trẻ em trong công viên có hai khung thép cong hình nửa elip cao 100 cm và khoảng cách giữa hai chân là 240 cm...

Bài 5 trang 76 SBT Toán 10 Tập 2: Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình $\frac{x^2}{{30}^2}-\frac{y^2}{{50}^2}=1$ . Biết chiều cao của tháp là 120 m và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng $\frac{1}{2}$  khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính nóc và bán kính đáy của tháp…

Bài 6 trang 76 SBT Toán 10 Tập 2: Một cái cầu có dây cáp treo hình parabol, cầu dài 120 m và được nâng đỡ bởi những thanh thẳng đứng treo từ cáp xuống, thanh dài nhất là 48 m, thanh ngắn nhất là 8 m (Hình 12). Tính chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu 20 m…

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Trên đây là toàn bộ nội dung về bài học https://tailieumoi.vn/bai-viet/38471/viet-phuong-trinh-chinh-tac-cua-cac-duong-conic-duoi-day-goi-ten-va-tim-toa-do-cac-tieu-diem-cua-chung-c1-7×2-13y2-1. Hy vọng sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em hoàn thành tốt bài tập của mình.

Đăng bởi: https://thcslequydoncaugiay.edu.vn/

Chuyên mục: Tài Liệu Học Tập