Giải SGK Toán lớp 10 Bài 12 (Kết nối tri thức): Số gần đúng và sai số

Mời các em cùng theo dõi bài học hôm nay với tiêu đề
Giải SGK Toán lớp 10 Bài 12 (Kết nối tri thức): Số gần đúng và sai số

Thầy cô https://thcslequydoncaugiay.edu.vn/ giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 12: Số gần đúng và sai số chi tiết sách Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các em theo dõi bài học sau đây nhé:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 12: Số gần đúng và sai số

Bạn đang xem: Giải SGK Toán lớp 10 Bài 12 (Kết nối tri thức): Số gần đúng và sai số

Giải Toán 10 trang 73 Tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi mở đầu trang 73 Toán lớp 10: Đỉnh Everest được mệnh danh là “nóc nhà của thế giới”, bởi đây là đỉnh núi cao nhất trên Trái Đất so với mực nước biển. Có rất nhiều con số khác nhau đã từng được công bố về chiều cao của đỉnh Everest: 8 848 m;8 848,13m;8 844.43 m;8 850 m:… Vì sao lại có nhiều kết quả khác nhau như vậy và đâu là con số chính xác?

Lời giải:

Khi đo độ cao đỉnh núi Everest người ta không thể đo trực tiếp một cách chính xác mà phải thông qua tính toán.

Mỗi vị trí quan sát hoặc trong tính toán, có những con số không thể lấy chính xác đo đó kết quả thu được cũng không giống nhau.

Ngoài ra có thể người ta đã làm tròn kết quả để được một con số gọn mà chính xác nhất có thể, nên các kết quả cũng khác nhau.

1. Số gần đúng

Giải Toán 10 trang 74 Tập 1 Kết nối tri thức

HĐ1 trang 74 Toán lớp 10: Ngày 8-12-2020, Trung Quốc và Nepal ra thông cáo chung khẳng định chiều cao mới đo được của đỉnh núi cao nhất thế giới Everest là 8 848,86 m.

(Theo Tuoitre.vn)

Trong các số được đưa ra ở tình huống mở đầu, số nào gần nhất với số được công bố ở trên?

Phương pháp giải:

Lấy 8 848,86 trừ đi các số xuất hiện ở tình huống mở đầu và so sánh các giá trị tuyệt đối của các hiệu vừa tìm được.

Lời giải:

Ta có: $\left|8848,86-8848\right|=0,86$

$\left|8848,86-8848,13\right|=0,73$

$\left|8848,86-8844,43\right|=4,43$

$\left|8848,86-8850\right|=1,14$

Trong các số 0,86; 0,73; 4,43; 1,14 thì số 0,73 là số nhỏ nhất.

Do đó trong các số 8 848 m; 8 848,13 m; 8 844,43 m; 8 850 m thì số ; 8 848,13 m là số gần nhất với số được công bố ngày 8-12-2020.

Chú ý

Giá trị tuyệt đối |a-b| càng nhỏ thì a và b càng gần nhau.

HĐ2 trang 74 Toán lớp 10:

Trang và Hoà thực hiện đo thể tích một cốc nước bằng hai ống đồng có vạch chia được kết quả như Hình 5.1. 

Hãy cho biết số đo thể tích trên mỗi ống.

Phương pháp giải:

Đọc các số xuất hiện tại vạch nước ở mỗi ống.

Lời giải:

Giả sử ống nước thứ nhất là trang đo và ống nước thứ hai là Hòa đo.

Khi đó ống thứ nhất đo được là 13$c{m}^3$, ống thứ hai là 13,1$c{m}^3$

Chú ý

Với ống thứ hai thì có vạch chia nhỏ hơn.

Câu hỏi trang 74 Toán lớp 10:

Hãy lấy một ví dụ về số gần đúng.

Phương pháp giải:

Số gần đúng là số mà ta khó có thể biết được giá trị chính xác của nó mà chỉ tìm được giá trị xấp xỉ của nó mà thôi.

Lời giải:

Ta không thể biết chính xác giá trị của $\sqrt{3}$.

Số gần đúng của $\sqrt{3}$ là 1,73.

Chú ý

Ta có thể lấy các số khác như $\sqrt{2};\sqrt{p}$ với p là số nguyên tố hoặc số $\pi$.

Luyện tập 1 trang 74 Toán lớp 10: Gọi P là chu vi của đường tròn bán kính 1cm. Hãy tìm một giá trị gần đúng của P.

HĐ3 trang 74 Toán lớp 10:

Trong HĐ2, Hòa dùng kính lúp để quan sát mực nước trên ống đo thứ hai được hình ảnh như Hình 5.2. Kí hiệu $\overline{a}$($c{m}^3$) là số đo thể tích của nước.

Quan sát hình vẽ để so sánh $\left|13-\overline{a}\right|$ và $\left|13,1-\overline{a}\right|$ rồi cho biết trong hai số đo thể tích $13c{m}^3$  và $13,1c{m}^3$, số đo nào gần với thể tích của cốc nước hơn.

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ 5.2 và kiểm tra giữa hai số 13,1 và 13, số nào gần $\overline{a}$ hơn.

Lời giải:

Ta quan sát hình trên thì thấy số 13,1 gần $\overline{a}$ hơn.

Giải Toán 10 trang 75 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 75 Toán lớp 10: Một phép đo đường kính nhân tế bào cho kết quả là $5\pm 0,3\mu m$. Đường kính thực của nhân tế bào thuộc đoạn nào?

Phương pháp giải:

Ta viết $\overline{a}=a\pm d$ thì có nghĩa là số đúng $\overline{a}$ nằm trong đoạn $\left[a-d;a+d\right]$.

Với a là số gần đúng của $\overline{a}$ và d là độ chính xác của $\overline{a}$.

Lời giải:

Gọi $\overline{a}$ là đường kính thực của nhân tế bào.

Vì phép đo đường kính nhân tế bào cho kết quả là $5\pm 0,3\mu m$.

=> $a=5\mu m;d=0,3\mu m$

Nên ta có $\overline{a}$ nằm trong đoạn $\left[5-0,3;5+0,3\right]$ hay $\left[4,7;5,3\right]$.

HĐ4 trang 75 Toán lớp 10:

Phương pháp giải:

Ta viết $\overline{a}=a\pm d$ thì có nghĩa là số đúng $\overline{a}$ nằm trong đoạn $\left[a-d;a+d\right]$.

Với a là số gần đúng của $\overline{a}$ và d là độ chính xác của $\overline{a}$.

Lời giải:

Gọi $\overline{a}$ là đường kính thực của nhân tế bào.

Vì phép đo đường kính nhân tế bào cho kết quả là $5\pm 0,3\mu m$.

=> $a=5\mu m;d=0,3\mu m$

Nên ta có $\overline{a}$ nằm trong đoạn $\left[5-0,3;5+0,3\right]$ hay $\left[4,7;5,3\right]$.

HĐ4 trang 75 Toán lớp 10:

Trên đây là toàn bộ nội dung về bài học
Giải SGK Toán lớp 10 Bài 12 (Kết nối tri thức): Số gần đúng và sai số
. Hy vọng sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em hoàn thành tốt bài tập của mình.

Đăng bởi: https://thcslequydoncaugiay.edu.vn/

Chuyên mục: Tài Liệu Học Tập