Học TậpLớp 10

Giải SBT Toán 10 trang 19 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Mời các em cùng theo dõi bài học hôm nay với tiêu đề
Giải SBT Toán 10 trang 19 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với lời giải SBT Toán 10 trang 19 Tập 1 chi tiết trong Bài tập cuối chương 1 sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các em theo dõi bài học sau đây nhé:

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 1 

Bạn đang xem: Giải SBT Toán 10 trang 19 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 19 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba tập hợp A, B, C thỏa mãn A  C, B  C và A  B = . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

a) Nếu x  A thì x  C;

b) x  A là điều kiện cần để x  C;

c) x  B là điều kiện đủ để x  C;

d) Nếu x  A thì x  B;

e) x  B là điều kiện đủ để x  A.

Lời giải:

a) Vì A  C nên mọi phần tử của A đều là phần tử của C nên x  A thì x  C, mệnh đề a) đúng.

b) Mệnh đề “Nếu x  A thì x  C” là mệnh đề đúng (theo câu a), do đó, “x  A là điều kiện đủ để x  C”, vậy b) sai.

c) Vì B  C nên mọi phần tử của B đều là phần tử của C nên x  B thì x  C, ta có mệnh đề đúng là “Nếu x  B thì x  C” hay “x  B là điều kiện đủ để x  C”, do đó c) đúng.

d) Do A  B = , nên A và B là hai tập rời nhau hay mọi phần tử của A đều khác các phần tử trong B, khi đó ta có “Nếu x  A thì x  B” là mệnh đề đúng, vậy d) đúng.

e) Do A  B = , nên A và B là hai tập rời nhau hay mọi phần tử của A đều khác các phần tử trong B, khi đó ta có “Nếu x  B thì x  A” là mệnh đề đúng, do đó mệnh đề còn được phát biểu dưới dạng “x  B là điều kiện đủ để x  A”, vậy e) đúng.

Bài 2 trang 19 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tập hợp A = {1; 2}. Tìm tất cả các tập hợp B thỏa mãn A  B = {1; 2; 3}.

Lời giải:

Ta có: A = {1; 2} và A  B = {1; 2; 3}, mà 3  A, do đó 3  B, hơn nữa B  {1; 2; 3}.

Do đó, B là các tập con chứa phần tử 3 của tập {1; 2; 3}, đó là các tập: {3}, {1; 3}, {2; 3}, {1; 2; 3}.

Vậy các tập hợp B thỏa mãn yêu cầu là: {3}, {1; 3}, {2; 3}, {1; 2; 3}.

Bài 3 trang 19 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3; 4}, B = {3; 4; 5}. Tìm tất cả các tập hợp M thỏa mãn M  A và M  B = .

Lời giải:

Do M  B =  nên M và B là hai tập hợp rời nhau hay mọi phần tử của tập hợp M đều khác các phần tử trong tập hợp B, do đó tập hợp M không chứa các phần tử 3; 4; 5. (1)

Lại có M  A, do đó mọi phần tử của M đều là phần tử của A nên M có thể chứa các phần tử 1; 2; 3; 4. (2).

Từ (1) và (2) suy ra M chỉ có thể chứa các phần tử 1; 2.

Do đó, M = {1}, M = {2}, M = {1; 2}.

Lại có   A và   B = , do đó M = .

Vậy các tập hợp M thỏa mãn là: , {1}, {2}, {1; 2}.

Bài 4 trang 19 SBT Toán 10 Tập 1: Một học có 36 học sinh, trong đó 20 người thích bóng rổ, 14 người thích bóng bàn và 10 người không thích môn nào trong hai môn thể thao này.

a) Có bao nhiêu học sinh của thích cả hai môn trên?

b) Có bao nhiêu học sinh của thích bóng rổ nhưng không thích bóng bàn?

Lời giải:

Kí hiệu A là tập hợp các học sinh của lớp, B = {x ∈ A | x thích bóng rổ},

C = {x  A | x thích bóng bàn}, D = {x  A | x không thích môn nào trong hai môn}.

Theo giả thiết, ta có: n(A) = 36, n(B) = 20, n(C) = 14 và n(D) = 10.

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 1 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

a) Số học sinh thích một trong hai môn là:

n(B  C) = n(A) – n(D) = 36 – 10 = 26 (bạn).

Số học sinh thích cả hai môn thể thao trên là:

n(B  C) = n(B) + n(C) – n(B  C) = 20 + 14 – 26 = 8 (bạn).

b) Số học sinh thích bóng rổ nhưng không thích bóng bàn là:

n(B C) = n(B) – n(B  C) = 20 – 8 = 12 (bạn).   

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 10 trang 18 Tập 1

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Trên đây là toàn bộ nội dung về bài học
Giải SBT Toán 10 trang 19 Tập 1 Chân trời sáng tạo
. Hy vọng sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em hoàn thành tốt bài tập của mình.

Đăng bởi: https://thcslequydoncaugiay.edu.vn/

Chuyên mục: Tài Liệu Học Tập

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button