Học TậpLớp 10

Bài 2.15 trang 32 Toán 10 tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Mời các em cùng theo dõi bài học hôm nay với tiêu đề
Bài 2.15 trang 32 Toán 10 tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Với giải Bài 2.15 trang 32 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống trong Bài tập cuối chương II giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các em theo dõi bài học sau đây nhé:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương II

Bạn đang xem: Bài 2.15 trang 32 Toán 10 tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Bài 2.15 trang 32 Toán lớp 10: Bác An đầu tư 1,2 tỉ đồng vào ba loại trái phiếu, trái phiếu chính phủ với lãi suất 7% một năm, trái phiếu ngân hàng với lãi suất 8% một năm và trái phiếu doanh nghiệp rủi ro cao với lãi suất 12% một năm. Vì lí do giảm thuế, bác An muốn số tiền đầu tư trái phiếu chính phủ gấp ít nhất 3 lần số tiền đầu tư trái phiếu ngân hàng. Hơn nữa, để giảm thiểu rủi ro, bác An đầu tư không quá 200 triệu đồng cho trái phiếu doanh nghiệp. Hỏi bác An nên đầu tư mỗi loại trái phiếu bao nhiêu tiền để lợi nhuận thu được sau một năm là lớn nhất?

Phương pháp giải:

Bước 1: Gọi x là số tiền mua trái phiếu ngân hàng và y là số tiền mua trái phiếu doanh nghiệp và biểu diễn các dữ kiện bài cho thành hệ bất phương trình tương ứng.

Bước 2: Lập biểu thức về lợi nhuận thu được F theo x và y. Từ đó tìm giá trị lớn nhất của F.

Lời giải:

 

Trái phiếu chính phủ

Trái phiếu ngân hàng

Trái phiếu doanh nghiệp

Lãi suất

7%/năm

8%/năm

12%/năm

 Bước 1:

1,2 tỉ đồng=1200 (triệu đồng)

Gọi x là số tiền mua trái phiếu ngân hàng và y là số tiền mua trái phiếu doanh nghiệp.

Khi đó x0,y0.

Bác An đầu tư 1,2 tỉ đồng vào ba loại trái phiếu, trái phiếu chính phủ nên số tiền đầu tư trái phiếu chính phủ là 1200xy (triệu đồng)

Số tiền đầu tư trái phiếu chính phủ gấp ít nhất 3 lần số tiền đầu tư trái phiếu ngân hàng nên ta có: 1200xy3x4x+y1200

Bác An đầu tư không quá 200 triệu đồng cho trái phiếu doanh nghiệp nên y200

Từ điều kiện của bài toán ta có số tiền bác An đầu tư trái phiếu phải thỏa mãn hệ:

{x0y04x+y1200y200

Xác định miền nghiệm là miền tứ giác OABC với:

O(0;0); A(3

00;0); B(250;200); C(0;200).

 Bài 2.14 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1 | Kết nối tri thức (ảnh 1)

Bước 2: Lợi nhuận thu được sau một năm là

F(x;y)=(1200xy).7%+x.8%+y.12%=84+0,01x+0,05y

Ta cần tìm giá trị lớn nhất của F(x;y) khi (x;y) thỏa mãn hệ bất phương trình {x0y04x+y1200y200

Thay tọa độ các điểm O, A, B, C vào biểu thức F(x;y) ta được:

F(0;0)=80

F(300;0)=84+0,01.300+0,05.0=87

F(250;200)=84+0,01.250+0,05.200=96,5

F(0;200)=84+0,01.0+0,05.200=94

=> F đạt giá trị lớn nhất là 96,5 nếu x=250 và y=200.

Vậy bác An nên đầu tư 250 triệu đồng trái phiếu ngân hàng, 200 triệu trái phiếu doanh nghiệp và 750 trái phiếu chính phủ.

Chú ý:

Đổi về đơn vị triệu đồng.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 2.7 trang 31 Toán lớp 10: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?…

Bài 2.8 trang 31 Toán lớp 10: Cho bất phương trình 2x+y>3. Khẳng định nào sau đây là đúng?…

Bài 2.9 trang 31 Toán lớp 10: Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình xy<3?…

Bài 2.10 trang 31 Toán lớp 10: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?…

Bài 2.11 trang 32 Toán lớp 10: Cho hệ bất phương trình {xy<32y4. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?…

Bài 2.13 trang 32 Toán lớp 10: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình {x+y<12xy3 trên mặt phẳng tọa độ…

Bài 2.14 trang 32 Toán lớp 10: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình {y2x2y4x5x+y1 trên mặt phẳng tọa độ…

Bài 2.16 trang 32 Toán lớp 10: Một công ty dự định chi tối đa 160 triệu đồng cho quảng cáo một sản phẩm mới trong một tháng trên các đài phát thanh và truyền hình. Biết cùng một thời lượng quảng cáo, số người mới quan tâm đến sản phẩm trên truyền hình gấp 8 lần trên đài phát thanh, tức là quảng cáo trên truyền hình có hiệu quả gấp 8 lần trên đài phát thanh…

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3

Trên đây là toàn bộ nội dung về bài học
Bài 2.15 trang 32 Toán 10 tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10
. Hy vọng sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em hoàn thành tốt bài tập của mình.

Đăng bởi: https://thcslequydoncaugiay.edu.vn/

Chuyên mục: Tài Liệu Học Tập

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button