Học TậpLớp 10

Bài 11 trang 104 Toán 10 Tập 2 | Cánh diều Giải toán lớp 10

Mời các em cùng theo dõi bài học hôm nay với tiêu đề
Bài 11 trang 104 Toán 10 Tập 2 | Cánh diều Giải toán lớp 10

Với giải Bài 11 trang 104 SGK Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 7 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SGK Toán 10. Mời các em theo dõi bài học sau đây nhé:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 7

Bạn đang xem: Bài 11 trang 104 Toán 10 Tập 2 | Cánh diều Giải toán lớp 10

Bài 11 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2Cho tam giác AF1F2, trong đó A(0; 4), F1(– 3; 0), F2(3; 0).

a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AF1 và AF2.

b) Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp của tam giác AF1F2.

c) Lập phương trình chính tắc của elip (E) có hai tiêu điểm là F1, F2 sao cho (E) đi qua A.

Lời giải:

a) Ta có: AF1=3;4 là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AF1, do đó đường thẳng này có một vectơ pháp tuyến là n1=4;3.

Vậy phương trình tổng quát đường thẳng AF1 là 4(x – 0) – 3(y – 4) = 0 hay 4x – 3y + 12 = 0.

Lại có: AF2=3;4 là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AF2, do đó đường thẳng này có một vectơ pháp tuyến là n2=4;3.

Vậy phương trình tổng quát đường thẳng AF2 là 4(x – 0) + 3(y – 4) = 0 hay 4x + 3y – 12 = 0.

b) Đường tròn ngoại tiếp tam giác AF1F2 là đường tròn đi qua 3 điểm A, F1, F2.

Giả sử tâm của đường tròn là điểm I(a; b).

Ta có IA = IF1 = IF2  IA2 =IF12 = IF22 .

Vì IA2 = IF12IF12 = IF22 nên

Cho tam giác AF1F2 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2

Đường tròn tâm I0;78 bán kính R = IA = 0a2+4b2=4782=258.

Phương trình đường tròn (C) là x02+y782=2582.

Vậy phương trình đường tròn (C) là x2+y782=62564.

c) Phương trình chính tắc của elip (E) có dạng x2a2+y2b2=1a>b>0.

Elip (E) đi qua điểm A(0; 4), thay tọa độ điểm A vào phương trình elip ta được 02a2+42b2=1b2=42b=4dob>0.

Elip (E) có hai tiêu điểm là F1(– 3; 0), F2(3; 0), do đó c = 3.

Suy ra a2 – b2 = c2 hay a2 – 42 = 32  a2 = 9 + 16 = 25 = 52, suy ra a = 5 (do a > 0).

Khi đó a > b > 0 (do 5 > 4 > 0), vậy a = 5, b = 4 là thỏa mãn.

Vậy phương trình elip (E) cần lập là x252+y242=1hayx225+y216=1

Trên đây là toàn bộ nội dung về bài học
Bài 11 trang 104 Toán 10 Tập 2 | Cánh diều Giải toán lớp 10
. Hy vọng sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em hoàn thành tốt bài tập của mình.

Đăng bởi: https://thcslequydoncaugiay.edu.vn/

Chuyên mục: Tài Liệu Học Tập

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button